Considere a função afim g:R_R definida por g (x)=3x+1,determine o valor de g(1)+g (2)+g(3)+...+g (20).

Considere a função afim g:R_R definida por g (x)=3x+1,determine o valor de g(1)+g (2)+g(3)+...+g (20).

[tex]g(1) + g(2) + g(3) + ... + g(20)=650[/tex]

Explicação passo a passo:

Para facilitar os cálculos podemos considerar a soma g(1) + g(2) + g(3) + ... + g(20) como a soma dos 20 primeiros termos de uma PA, visto que é um polinômio de grau 1:

[tex]S_n=\dfrac{(a_1+a_n)n}{2}\implies S_{20}=\dfrac{(a_1+a_{20})20}{2}[/tex]

Onde a1 = g(1) = 4, a20 = g(20) = 61 e n é o número de termos:

[tex]S_{20}=\dfrac{(a_1+a_{20})20}{2}=(4+61)10=650[/tex]

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